טכנולוגיית Global Positioning System מזינה מכשירי ניווט אלקטרוניים עם נתוני מיקום המסייעים להנחות מטוסים, ספינות, כלי רכב או הולכי רגל לעבר יעדיהם. GPS משתמש בכמה חישובים מורכבים למדי, בעיקר בהתבסס על השימוש של טריגונומטריה. לוויינים בחלל משדרים אותות מתוזמנים במדויק למקלט ה- GPS, הקובע את קו הרוחב, האורך והגובה עד כמה מטרים.
לווינים
מערכת ה- GPS משתמשת ב -24 לוויינים במסלול כדור הארץ, כל אחד משדר אות מקודד ייחודי למקלט ארצי. על פי GPS.gov לכל לוויין יש שעון אטומי שמודד את הזמן באופן מדויק ל -8 מיליארד שניה ביום. כדי להגיע למיקום תקין, על המקלט לקבל אותות ישירים מארבעה לוויינים שונים בו זמנית. הקו הדמיוני ללוויין מיחידת ה- GPS ובין כל לוויין יוצר דפנות של כמה משולשים בהם משתמש המקלט לחישובים טריגונומטריים.
זמן ומרחק
כדי להשתמש בטריגונומטריה כדי לקבוע מיקום, אתה צריך אורך לפחות אחד מדפנות המשולש. מכשיר GPS עושה זאת על ידי חישוב הזמן שלוקח אות הלוויין להגיע אליו. מכיוון שמהירות אותות הרדיו זהה למהירות האור, היחידה קובעת במדויק את המרחק ללוויין אחד על ידי הכפלת זמן הנסיעה של האות במהירות האור.
חוק הקוסינים
כלל טריגונומטרי הנקרא חוק הקוסינים מאפשר למקלט ה- GPS לחשב את מרחקו מכל לוויין. חוק קוסינוסים חל על טכנולוגיית GPS באופן הבא:
d ^ 2 = Re ^ 2 + Rs ^ 2 + 2מִחָדָשׁRs * Cos (L)
כאן, "d" הוא המרחק מהלוויין למקלט, "Re" הוא הרדיוס של כדור הארץ, "Rs" הוא רדיוס מסלול הלוויין, ו- "L" הוא הזווית שנוצרת בין הקווים הישרים מה מרכז כדור הארץ ללוויין וממרכז כדור הארץ למקלט ה- GPS.
צומת תחומים
המרחק ללוויין אחד מאתר את מקלט ה- GPS בתוך כדור דמיוני שרדיוסו הוא המרחק. לוויין שני מצמצם זאת למעגל שנוצר בו שני כדורים מצטלבים. המרחק משלושה לוויינים מייצר שלושה כדורים המצטלבים בנקודה. לוויין רביעי קובע את מיקומו של מקלט ה- GPS על פני כדור הארץ, יחד עם גובה המכשיר.
